高校入試に出題された連立方程式の問題です。
反復練習を通して、理解を深めていきましょう。
解説記事はこちら
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方程式の高校入試問題【連立方程式】
次の方程式を解きなさい。
（1）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 3x +2y = 7 \\ x + 2y = 1 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
（2）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x +y = 7 \\ 4x – y = 8 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
（3）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x +3y = 1 \\ 3x – y = 13 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
（4）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x -5y = 4 \\ 3x – 4y = 1 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
（5）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 2x +3y = -2 \\ x – 2y = 6 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
（6）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 5x +3y = 1 \\ -2x + y = 4 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
（7）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x +2y = -5 \\ 8x + 3y = -1 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
（8）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 4x +3y = 1 \\ 3x -2y = -12 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
（9）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 4x +5 = 3y-2 \\ 3x + 2y = 16 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
（10）\(3x-4y=5x-y=17 \)
練習問題の解答＆解説
次の方程式を解きなさい。
（1）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 3x +2y = 7 \\ x + 2y = 1 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
答え
$$(x,y)=(3,-1)$$
次の方程式を解きなさい。
（2）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x +y = 7 \\ 4x – y = 8 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
答え
$$(x,y)=(3,4)$$
次の方程式を解きなさい。
（3）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x +3y = 1 \\ 3x – y = 13 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
答え
$$(x,y)=(4,-1)$$
次の方程式を解きなさい。
（4）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x -5y = 4 \\ 3x – 4y = 1 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
答え
$$(x,y)=(-1,-1)$$
次の方程式を解きなさい。
（5）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 2x +3y = -2 \\ x – 2y = 6 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
答え
$$(x,y)=(2,-2)$$
次の方程式を解きなさい。
（6）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 5x +3y = 1 \\ -2x + y = 4 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
答え
$$(x,y)=(-1,2)$$
次の方程式を解きなさい。
（7）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x +2y = -5 \\ 8x + 3y = -1 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
答え
$$(x,y)=(1,-3)$$
次の方程式を解きなさい。
（8）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 4x +3y = 1 \\ 3x -2y = -12 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
答え
$$(x,y)=(-2,3)$$
次の方程式を解きなさい。
（9）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 4x +5 = 3y-2 \\ 3x + 2y = 16 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
答え
$$(x,y)=(2,5)$$
まずは、移項して連立方程式を整理しましょう。
$$\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 4x -3y = -7 \\ 3x + 2y = 16 \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$
次の方程式を解きなさい。
（10）\(3x-4y=5x-y=17 \)
答え
$$(x,y)=(3,-2)$$
まずは連立方程式を作ります。
$$\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 3x -4y = 17 \\ 5x – y = 17 \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$
