方程式の高校入試問題【二次方程式】

$$\begin{eqnarray}(x-3)(x+8)&=&0\\[5pt]x-3=0　または　x+8&=&0\\[5pt]x=3,-8&&\end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}x^2+4x=0\\[5pt]x(x+4)&=&0\\[5pt]x=0　または　x+4&=&0\\[5pt]x=0,-4&&\end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}x^2-2x-35&=&0\\[5pt](x-7)(x+5)&=&0\\[5pt]x-7=0　または　x+5&=&0\\[5pt]x=7,-5&&\end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}x&=&\frac{-7\pm\sqrt{49-12}}{6}\\[5pt]&=&\frac{-7\pm\sqrt{37}}{6} \end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}(x-1)^2-3&=&0\\[5pt](x-1)^2&=&3\\[5pt]x-1&=&\pm\sqrt{3}\\[5pt]x&=&1\pm\sqrt{3}\end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}(x+1)^2&=&x+13\\[5pt]x^2+2x+1&=&x+13\\[5pt]x^2+x-12&=&0\\[5pt](x+4)(x-3)&=&0\\[5pt]x+4=0　または　x-3&=&0\\[5pt]x=-4,3&&\end{eqnarray}$$

$$x^2-5x+2=0$$

$$\begin{eqnarray}x&=&\frac{5\pm\sqrt{25-8}}{2}\\[5pt]&=&\frac{5\pm\sqrt{17}}{2}\end{eqnarray}$$

$$x^2+5x-2=0$$

$$\begin{eqnarray}x&=&\frac{-5\pm\sqrt{25+8}}{2}\\[5pt]&=&\frac{-5\pm\sqrt{33}}{2}\end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}(x+2)(x-2)&=&2(3x-2)\\[5pt]x^2-4&=&6x-4\\[5pt]x^2-6x&=&0\\[5pt]x(x-6)&=&0\\[5pt]x=0　または　x-6&=&0\\[5pt]x=0,6&&\end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}(4x-3)(x+4)&=&3x-6\\[5pt]4x^2+16x-3x-12&=&3x-6\\[5pt]4x^2+10x-6&=&0\\[5pt]2x^2+5x-3&=&0\end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}x&=&\frac{-5\pm \sqrt{25+24}}{4}\\[5pt]&=&\frac{-5\pm 7}{4}\\[5pt]x&=&-3, \frac{1}{2} \end{eqnarray}$$