方程式の練習問題

方程式練習問題【二次方程式になるものは?】

二次方程式とは?についての練習問題です。

解説記事はこちら

>二次方程式とは?簡単に理解しちゃおう!中学3年生の数学!

方程式練習問題【二次方程式になるものは?】

(1)次の①~④の方程式のうち、二次方程式であるものをすべて選び、記号で答えなさい。

  1. \(x^2=4\)
  2. \(x^2-5x=x^2+5\)
  3. \((x-1)(x+4)=0\)
  4. \(x^3+2x^2+4x+1=0\)

(2)次の①~④の方程式のうち、二次方程式であるものをすべて選び、記号で答えなさい。

  1. \(-2x+5=0\)
  2. \((x+2)(x-2)=x^2+x\)
  3. \(2x^2+4x=x^2\)
  4. \((x-2)^2=0\)

(3)次の①~④の方程式のうち、二次方程式であるものをすべて選び、記号で答えなさい。

  1. \(x^2+7x+4=0\)
  2. \(x^2+2=x^2-3x+3\)
  3. \((x-1)^2=5\)
  4. \(2x^2=(2x+1)(x-3)\)

練習問題の解答&解説

(1)次の①~④の方程式のうち、二次方程式であるものをすべて選び、記号で答えなさい。

  1. \(x^2=4\)
  2. \(x^2-5x=x^2+5\)
  3. \((x-1)(x+4)=0\)
  4. \(x^3+2x^2+4x+1=0\)
解答はこちら

答え

$$①, ③$$

①二次方程式

$$\begin{eqnarray}x^2&=&4\\[5pt]x^2-4&=&0 \end{eqnarray}$$

②一次方程式

$$\begin{eqnarray}x^2-5x&=&x^2+5\\[5pt]-5x-5&=&0 \end{eqnarray}$$

③二次方程式

$$\begin{eqnarray}(x-1)(x+4)&=&0\\[5pt]x^2+3x-4&=&0 \end{eqnarray}$$

④三次方程式

$$\begin{eqnarray}x^3+2x^2+4x+1=0\end{eqnarray}$$

 

(2)次の①~④の方程式のうち、二次方程式であるものをすべて選び、記号で答えなさい。

  1. \(-2x+5=0\)
  2. \((x+2)(x-2)=x^2+x\)
  3. \(2x^2+4x=x^2\)
  4. \((x-2)^2=0\)
解答はこちら

答え

$$③, ④$$

①一次方程式

$$\begin{eqnarray}-2x+5=0 \end{eqnarray}$$

②一次方程式

$$\begin{eqnarray}(x+2)(x-2)&=&x^2+x\\[5pt]x^2-4&=&x^2+x\\[5pt]-x-4&=&0 \end{eqnarray}$$

③二次方程式

$$\begin{eqnarray}2x^2+4x&=&x^2\\[5pt]x^2+4x&=&0 \end{eqnarray}$$

④二次方程式

$$\begin{eqnarray}(x-2)^2&=&0\\[5pt]x^2-4x+4&=&0\end{eqnarray}$$

 

(3)次の①~④の方程式のうち、二次方程式であるものをすべて選び、記号で答えなさい。

  1. \(x^2+7x+4=0\)
  2. \(x^2+2=x^2-3x+3\)
  3. \((x-1)^2=5\)
  4. \(2x^2=(2x+1)(x-3)\)
解答はこちら

答え

$$①, ③$$

①二次方程式

$$\begin{eqnarray}x^2+7x+4=0 \end{eqnarray}$$

②一次方程式

$$\begin{eqnarray}x^2+2&=&x^2-3x+3\\[5pt]3x-1&=&0 \end{eqnarray}$$

③二次方程式

$$\begin{eqnarray}(x-1)^2&=&5\\[5pt]x^2-2x+1&=&5\\[5pt]x^2-2x-4&=&0 \end{eqnarray}$$

④一次方程式

$$\begin{eqnarray}2x^2&=&(2x+1)(x-3)\\[5pt]2x^2&=&2x^2-6x+x-3\\[5pt]5x+3&=&0\end{eqnarray}$$