方程式練習問題【一次方程式の文章問題～個数と代金～】

ジュース1本の値段を\(x\)円とすると、次のようの方程式をつくることができます。

$$\begin{eqnarray}5x+220&=&970\\[5pt]5x&=&750\\[5pt]x&=&150 \end{eqnarray}$$

ももの個数を\(x\)個とすると、りんごの個数は\((x+2)\)個と表すことができます。

すると、ももの代金は\(150x\)、りんごの代金は\(120(x+2)\)となるので、次のように方程式を作ることができます。

$$\begin{eqnarray}150x+120(x+2)&=&1050\\[5pt]270x+240&=&1050\\[5pt]270x&=&810\\[5pt]x&=&3 \end{eqnarray}$$

りんごを\(x\)個とすると、みかんは\((12-x)\)個と表すことができます。

すると、りんごの代金は\(150x\)、みかんの代金は\(90(12-x)\)となるので、次のように方程式を作ることができます。

$$\begin{eqnarray}150x+90(12-x)&=&1500\\[5pt]60x+1080&=&1500\\[5pt]60x&=&420\\[5pt]x&=&7 \end{eqnarray}$$

これによって、りんごが7個だと求まりました。

よって、みかんは \(12-7=5\)個となります。

ノート1冊の値段を\(x\)円とすると、買い物の代金は

\((6x+100)\)円と表すことができます。

よって、（おつり）＝（支払い）ー（代金）という式に当てはめて方程式をつくると次のようになります。

$$\begin{eqnarray}1000-(6x+100)&=&180\\[5pt]-6x+900&=&180\\[5pt]-6x&=&-720\\[5pt]x&=&120 \end{eqnarray}$$

本の値段を\(x\)円とすると、買い物をしたあとの2人の残金は次のように表すことができます。

$$兄の残金=640-x$$

$$弟の残金=510-x$$

よって、次のように方程式をつくることができます。

$$\begin{eqnarray}640-x&=&2(510-x) \\[5pt]640-x&=&1020-2x\\[5pt]-x+2x&=&1020-640\\[5pt]x&=&380\end{eqnarray}$$