方程式練習問題【一次方程式の文章問題～食塩水の濃度～】

一次方程式の文章問題

食塩水の濃度についての練習問題です。

解説記事はこちら

Contents

次の問いに答えなさい。

（1）8%の食塩水が500gあります。この食塩水に水を加え5%の食塩水をつくるとき、加える水は何gにすればよいか求めなさい。

（2）5%の食塩水と10％の食塩水を混ぜて、8％の食塩水を300gつくるとき、5％の食塩水は何g必要になるか求めなさい。

練習問題の解答＆解説

（1）8%の食塩水が500gあります。この食塩水に水を加え5%の食塩水をつくるとき、加える水は何gにすればよいか求めなさい。

解答はこちら

答え

$$300g$$

加える水の量を$x$gとすると、次のように考えることができます。

食塩の量に注目すると、次のように方程式を作ることができます。

$$\begin{eqnarray}0.05(x+500)&=&40\\[5pt]0.05x+25&=&40\\[5pt]0.05x&=&15\\[5pt]5x&=&1500\\[5pt]x&=&300\end{eqnarray}$$

（2）5%の食塩水と10％の食塩水を混ぜて、8％の食塩水を300gつくるとき、5％の食塩水は何g必要になるか求めなさい。

解答はこちら

答え

$$120g$$

5％の食塩水の量を$x$gとすると、10％の食塩水の量は$(300-x)$gと表せます。

食塩の量に注目すると、次のように方程式を作ることができます。

$$\begin{eqnarray}0.05x+0.1(300-x)&=&24\\[5pt]0.05x+30-0.1x&=&24\\[5pt]5x+3000-10x&=&2400\\[5pt]-5x&=&-600\\[5pt]x&=&120&\end{eqnarray}$$