方程式の練習問題

方程式練習問題【一次方程式の文章問題~食塩水の濃度~】

一次方程式の文章問題

食塩水の濃度についての練習問題です。

解説記事はこちら

>一次方程式の利用問題【解き方まとめ】

方程式練習問題【一次方程式の文章問題~食塩水の濃度~】

次の問いに答えなさい。

(1)8%の食塩水が500gあります。この食塩水に水を加え5%の食塩水をつくるとき、加える水は何gにすればよいか求めなさい。

 

(2)5%の食塩水と10%の食塩水を混ぜて、8%の食塩水を300gつくるとき、5%の食塩水は何g必要になるか求めなさい。

練習問題の解答&解説

(1)8%の食塩水が500gあります。この食塩水に水を加え5%の食塩水をつくるとき、加える水は何gにすればよいか求めなさい。

解答はこちら

答え

$$300g$$

加える水の量を\(x\)gとすると、次のように考えることができます。

8%の食塩水 5%の食塩水
$$500$$ $$x$$ $$x+500$$
食塩の量 $$40$$ $$0.05(x+500)$$

食塩の量に注目すると、次のように方程式を作ることができます。

$$\begin{eqnarray}0.05(x+500)&=&40\\[5pt]0.05x+25&=&40\\[5pt]0.05x&=&15\\[5pt]5x&=&1500\\[5pt]x&=&300\end{eqnarray}$$

 

(2)5%の食塩水と10%の食塩水を混ぜて、8%の食塩水を300gつくるとき、5%の食塩水は何g必要になるか求めなさい。

解答はこちら

答え

$$120g$$

5%の食塩水の量を\(x\)gとすると、10%の食塩水の量は\((300-x)\)gと表せます。

5%の食塩水 10%の食塩水 8%の食塩水
$$x$$ $$300-x$$ $$300$$
食塩の量 $$0.05x$$ $$0.1(300-x)$$ $$24$$

食塩の量に注目すると、次のように方程式を作ることができます。

$$\begin{eqnarray}0.05x+0.1(300-x)&=&24\\[5pt]0.05x+30-0.1x&=&24\\[5pt]5x+3000-10x&=&2400\\[5pt]-5x&=&-600\\[5pt]x&=&120&\end{eqnarray}$$