方程式練習問題【二次方程式～因数分解を利用した解き方～】

$$\begin{eqnarray}(x-3)(x+4)&=&0\\[5pt]x-3=0　または　x+4&=&0\\[5pt]x=3,　-4&& \end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}x(x+5)&=&0\\[5pt]x=0　または　x+5&=&0\\[5pt]x=0,　-5&& \end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}(2x-3)(5x+1)&=&0\\[5pt]2x-3=0　または　5x+1&=&0\\[5pt]x=\frac{3}{2},　-\frac{1}{5}&& \end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}x^2-3x-54&=&0\\[5pt](x-9)(x+6)&=&0\\[5pt]x-9=0　または　x+6&=&0\\[5pt]x=9,　-6&& \end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}x^2-6x+9&=&0\\[5pt](x-3)^2&=&0\\[5pt]x-3=0&&\\[5pt]x=3&& \end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}x^2-3x&=&0\\[5pt]x(x-3)&=&0\\[5pt]x=0　または　x-3&=&0\\[5pt]x=0,　3&& \end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}3x^2&=&4x\\[5pt]3x^2-4x&=&0\\[5pt]x(3x-4)&=&0\\[5pt]x=0　または　3x-4&=&0\\[5pt]x=0,　\frac{4}{3}&& \end{eqnarray}$$

まずは、両辺を2で割り方程式を簡単にしましょう。

$$\begin{eqnarray}2x^2+8x+6&=&0\\[5pt]x^2+4x+3&=&0\\[5pt](x+1)(x+3)&=&0\\[5pt]x+1=0　または　x+3&=&0\\[5pt]x=-1,　-3&& \end{eqnarray}$$

まずは、両辺に\(\times (-1)\)をして、\(x^2\)の係数をプラスにしましょう。

$$\begin{eqnarray}-x^2-7x+18&=&0\\[5pt]x^2+7x-18&=&0\\[5pt](x+9)(x-2)&=&0\\[5pt]x+9=0　または　x-2&=&0\\[5pt]x=-9,　2&& \end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}(x-3)^2&=&(2x-1)(x-3)\\[5pt]x^2-6x+9&=&2x^2-6x-x+3 \end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray}-x^2+x+6&=&0\\[5pt]x^2-x-6&=&0\\[5pt](x-3)(x+2)&=&0\\[5pt]x-3=0　または　x+2&=&0\\[5pt]x=3,　-2&& \end{eqnarray}$$