等式の性質を用いた練習問題です。
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方程式練習問題【等式の性質】
等式の性質
\(A=B\)ならば
- \(A+C=B+C\)
- \(A-C=B-C\)
- \(AC=BC\)
- \(\displaystyle{\frac{A}{C}=\frac{B}{C}}\) ただし,\(C\)は\(0\)でない
- \(B=A\)
（1）次の式変形ア、イでは、等式の性質①～⑤のどれを使っているか答えなさい。
$$\begin{eqnarray}3x-5&=&7\\[5pt]&\color{white}{=}&↓ア\\[5pt]3x&=&12\\[5pt] &\color{white}{=}&↓イ\\[5pt]x&=&4\end{eqnarray}$$
（2）等式の性質を使って、次の方程式を解くとき、次のア、イに当てはまる数を答えなさい。
$$\begin{eqnarray}\frac{x+4}{2}&=5&\\[5pt]\frac{x+4}{2}\times [ア]&=&5\times [ア]\\[5pt]x+4&=&10\\[5pt]x+4-[イ]&=&10-[イ]\\[5pt]x&=&6\end{eqnarray}$$
練習問題の解答＆解説
（1）次の式変形ア、イでは、等式の性質①～⑤のどれを使っているか答えなさい。
$$\begin{eqnarray}3x-5&=&7\\[5pt]&\color{white}{=}&↓ア\\[5pt]3x&=&12\\[5pt] &\color{white}{=}&↓イ\\[5pt]x&=&4\end{eqnarray}$$
（2）等式の性質を使って、次の方程式を解くとき、次のア、イに当てはまる数を答えなさい。
$$\begin{eqnarray}\frac{x+4}{2}&=5&\\[5pt]\frac{x+4}{2}\times [ア]&=&5\times [ア]\\[5pt]x+4&=&10\\[5pt]x+4-[イ]&=&10-[イ]\\[5pt]x&=&6\end{eqnarray}$$
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