連立方程式をグラフを用いて解く練習問題です。
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方程式練習問題【連立方程式の解が与えられている問題】
次の連立方程式をグラフを用いて求めなさい。
（1）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l}2x+y=4\\ -x+y=1 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
（2）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l}3x+y=4\\ x-2y=6 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
（3）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l}2y-x=4\\ 3x+2y+4=0 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
練習問題の解答＆解説
次の連立方程式をグラフを用いて求めなさい。
（1）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l}2x+y=4\\ -x+y=1 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
答え
$$(x,y)=\left(1,2 \right)$$
それぞれの方程式を変形して、グラフをかきます。
$$\begin{eqnarray}2x+y&=&4\\[5pt]y&=&-2x+4 \end{eqnarray}$$
$$\begin{eqnarray}-x+y&=&1\\[5pt]y&=&x+1 \end{eqnarray}$$
次の連立方程式をグラフを用いて求めなさい。
（2）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l}3x+y=4\\ x-2y=6 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
答え
$$(x,y)=\left(2,-2 \right)$$
それぞれの方程式を変形して、グラフをかきます。
$$\begin{eqnarray}3x+y&=&4\\[5pt]y&=&-3x+4 \end{eqnarray}$$
$$\begin{eqnarray}x-2y&=&6\\[5pt]-2y&=&-x+6\\[5pt]y&=&\frac{1}{2}x-3 \end{eqnarray}$$
次の連立方程式をグラフを用いて求めなさい。
（3）\(\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l}2y-x=4\\ 3x+2y+4=0 \end{array} \right. \end{eqnarray}}\)
答え
$$(x,y)=\left(-2,1 \right)$$
それぞれの方程式を変形して、グラフをかきます。
$$\begin{eqnarray}2y-x&=&4\\[5pt]2y&=&x+4\\[5pt]y&=&\frac{1}{2}x+2 \end{eqnarray}$$
$$\begin{eqnarray}3x+2y+4&=&0\\[5pt]2y&=&-3x-4\\[5pt]y&=&-\frac{3}{2}x-2 \end{eqnarray}$$
