分数を含む一次方程式の練習問題です。
解説記事はこちら
>一次方程式の解き方を解説！かっこや分数の場合のやり方も！
方程式練習問題【分数を含む一次方程式】
次の方程式を解きなさい。
（1）\(\displaystyle{\frac{1}{2}x=-4}\)
（2）\(\displaystyle{\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=1}\)
（3）\(\displaystyle{\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}}\)
（4）\(\displaystyle{\frac{x-2}{4}+\frac{2-5x}{6}=1}\)
（5）\(\displaystyle{0.1x+2=\frac{3}{10}x+1.4}\)
練習問題の解答＆解説
次の方程式を解きなさい。
（1）\(\displaystyle{\frac{1}{2}x=-4}\)
解答はこちら
$$\begin{eqnarray}\frac{1}{2}x&=&-4\\[5pt]\frac{1}{2}x\times 2&=&-4\times 2\\[5pt]x&=&-8\end{eqnarray}$$
次の方程式を解きなさい。
（2）\(\displaystyle{\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=1}\)
解答はこちら
$$\begin{eqnarray}\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}&=&1\\[5pt]\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right) \times 3&=&1\times 3\\[5pt]2x-1&=&3\\[5pt]2x&=&3+1\\[5pt]2x&=&4\\[5pt]x&=&2\end{eqnarray}$$
次の方程式を解きなさい。
（3）\(\displaystyle{\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}}\)
解答はこちら
$$\begin{eqnarray}\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}&=&\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\\[5pt]\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\right) \times 4&=&\left(\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\right) \times 4\\[5pt]2x+3&=&x-2\\[5pt]2x-x&=&-2-3\\[5pt]x&=&-5\end{eqnarray}$$
次の方程式を解きなさい。
（4）\(\displaystyle{\frac{x-2}{4}+\frac{2-5x}{6}=1}\)
解答はこちら
分子にかっこをつけた状態で、分数を消していきましょう。
$$\begin{eqnarray}\frac{x-2}{4}+\frac{2-5x}{6}&=&1\\[5pt]\frac{(x-2)}{4}\times 12+\frac{(2-5x)}{6}\times 12&=&1\times 12\\[5pt](x-2)\times 3+(2-5x)\times 2&=&12\\[5pt]3x-6+4-10x&=&12\\[5pt]-7x&=&12+2\\[5pt]-7x&=&14\\[5pt]x&=&-2\end{eqnarray}$$
次の方程式を解きなさい。
（5）\(\displaystyle{0.1x+2=\frac{3}{10}x+1.4}\)
解答はこちら
まずは小数を分数に直してから方程式を解いていきましょう。
$$\begin{eqnarray}0.1x+2&=&\frac{3}{10}x+1.4\\[5pt]\frac{1}{10}x+2&=&\frac{3}{10}x+\frac{14}{10}\\[5pt]\left(\frac{1}{10}x+2 \right)\times 10&=&\left(\frac{3}{10}x+\frac{14}{10} \right)\times 10\\[5pt]x+20&=&3x+14\\[5pt]x-3x&=&14-20\\[5pt]-2x&=&-6\\[5pt]x&=&3\end{eqnarray}$$
